Computational science, het ontwerpen van zo efficiënt mogelijke algoritmen, is de grondslag voor steeds meer vakgebieden, van techniek tot economie. Nederland is hier van oudsher sterk in, maar het vakgebied staat onder druk. Steeds meer hoogleraarposten worden geschrapt en ook met grote rekenpakketten zijn de vaklui niet onverdeeld gelukkig.
Veel mensen denken dat de wet van Moore (‘elke anderhalf jaar worden chips twee keer zo snel’) de rekenkracht van computers dicteert. Dat is niet waar. De wet van Wirth is belangrijker. Die stelt dat de complexiteit van software sneller toeneemt dan de wet van Moore kan goedmaken. Het is immers niet automatisch zo dat een twee keer zo krachtige computer een twee keer zo groot probleem in dezelfde tijd oplost. Dat hangt namelijk af van het algoritme. Als dat kwadratisch is ten opzichte van de probleemomvang, dan kost een twee keer zo groot probleem vier keer zoveel tijd.
Ziedaar de missie van computational science. “De wet van Moore loopt tegen zijn grenzen aan”, constateert prof. dr. Piet Wesseling, hoogleraar numerieke wiskunde aan de TU Delft. “Algoritmen daarentegen staan pas in de kinderschoenen.”
Wesseling is tevens voorzitter van Eccomas-CFD, de Europese club van vloeistofdynamici. Stromingsleer is de grote aanjager van efficiënte algoritmiek. In Nederland vormden de Deltawerken een belangrijke impuls voor rekenwerk hieraan. Internationaal is het traditioneel vooral de luchtvaart die de ontwikkelingen voortstuwt. Wesseling: “Nederland blaast zijn partij redelijk goed mee, maar er zijn landen die er harder aan trekken. Duitsland werkt momenteel aan het Matheon in Berlijn, dat een heel groot instituut wordt, gericht op nieuwe algoritmen voor moderne toepassingen.”
Nederland heeft zo’n instituut al zo’n vijftig jaar, in de vorm van het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam. Ongeveer een kwart van het daar verrichte werk is gerelateerd aan computational science. Het vakgebied kan bovendien rekenen op warme belangstelling van de industrie, want investeren in een sneller algoritme levert vaak meer op dan investeren in snellere computers.
Neem Shell. Het bedrijf probeerde uit de akoestische gegevens van potentiële olievelden jarenlang tevergeefs een driedimensionaal model op te stellen. De formules daarvoor waren bekend, maar de algoritmen die eruit volgden zo rekenintensief dat ze praktisch onwerkbaar werden. Na het inschakelen van numerieke specialisten uit Delft ging het aantal iteraties terug van 3000 naar 120.
Kaalslag
Zo zijn er meer succesverhalen. Op dit moment zijn banken grote sponsors van het computational science-onderzoek (zie kader ‘Aandelenopties in tien dimensies’).
Toch gaat het niet op alle fronten even goed met de computational science. De afname van het aantal studenten leidt nu eenmaal tot een kaalslag bij alle wiskundestudies. Tegelijkertijd worden voor verschillende toepassingsgebieden eigen wiskundige afdelingen opgezet. Aan de TU Delft heeft de faculteit Lucht- en Ruimtevaart bijvoorbeeld een sterke onderzoeksgroep numerieke (stromings-)mechanica, die zich logischerwijs richt op luchtstromingen rond vliegtuigen. Dat is een natuurlijke beweging in de wiskunde, die wel meer computergerelateerde zaken in de loop der decennia heeft zien vertrekken naar toepassingsgebieden.
Op zich is dat niet erg, als de kern maar genoeg volume behoudt om nieuwe dingen te kunnen beginnen. En dat is precies waar de vaklui zich zorgen om maken. De afgelopen jaren zijn verschillende leerstoelen opgeheven. Op dit moment vertrekken de drie hoogleraren die het vakgebied in Nederland groot maakten. Het staat nog niet vast of ze een opvolger zullen krijgen.
“Het is uiteraard mooi dat we waardevolle resultaten voor het bedrijfsleven behalen”, zegt de Delftse onderzoeker dr. ir. Kees Oosterlee, van wie verwacht wordt dat hij een van de openstaande posten zal innemen. “Maar als het probleem is opgelost, heeft het bedrijf je niet meer nodig. Op zich is dat niet erg, want het dwingt je creatief te blijven. Daarvoor is wel een zekere kritische massa nodig. In de jaren tachtig en negentig waren we in Nederland uitzonderlijk goed. Nu, met een beperkter aantal mensen, kunnen we niet overal meer in mee.”
“Anderzijds moeten we ook niet te veel klagen”, vult Wesseling aan. “De werkgemeenschap numerieke wiskunde telt tweehonderd leden, dat zeggen andere wiskundige vakgebieden ons niet na. Veel daarvan houden zich met zeer specifieke problemen bezig. Wat we dreigen kwijt te raken, is het complete overzicht.”
Opmars
Wat ook niet in alle opzichten helpt is de opmars van commerciële pakketten als CFX en Star-CD voor stromingsproblemen, vinden de onderzoekers. Natuurlijk is het mooi dat ingewikkelde berekeningen zo toegankelijk worden voor ingenieurs, maar het risico van verstarring is ook groot, legt Wesseling uit. “De opzet van een pakket verandert niet, ook niet als iemand een efficiëntere aanpak vindt. Daardoor bereiken niet alle innovaties vanzelf de markt.”
Anderzijds halen veel vondsten het wel, moet Wesseling toegeven. Hij was zelf betrokken bij de ontwikkeling van de multigrid-aanpak, die nu bijvoorbeeld standaard in de pakketten opgenomen is. Het grootste probleem, als je dat zo wilt noemen, is dat de algemene implementatie van pakketten per definitie minder efficiënt is dan een implementatie die is toegesneden op een bepaalde toepassing. Wesseling: “Daarom blijft het sneller als je het zelf programmeert dan wanneer je een pakket gebruikt.”
